KORELASI SPEARMAN RANK (Suharto)Korelasi Rank Spearman digunakan untuk mencari hubungan atau untuk menguji signifikansi hipotesis asosiatif bila masing-masing variabel yang dihubungkan berbentuk Ordinal.Contoh:Ada 10 orang responden yang diminta untuk mengisi daftar pertanyaan tentang Motivasi dan Prestasi dalam sebuah kantor. Jumlah responden yang diminta mengisi daftar pertanyaan itu 10 karyawan, masing-masing diberi nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Nilai yang diberikan oleh kesepuluh responden tentang Motivasi dan Prestasi itu diberikan pada contoh berikut. Yang akan diketahui adalah apakah ada hubungan antara Motivasi dengan Prestasi.Berdasarkan hal tersebut maka:Judul penelitian adalah : Hubungan antara Motivasi dengan Prestasi.Variabel penelitiannya adalah : nilai jawaban dari 10 responden tentang Motivasi (Xi) dan Prestasi (Yi)Rumusan masalah: apakah ada hubungan antara variabel Motivasi dan Prestasi?Hipotesis:Ho: tidak ada hubungan antara variabel Motivasi dan Prestasi.Ha: ada hubungan antara variabel Motivasi dan Prestasi5. Kriteria Pengujian HipotesisHo ditolak bila harga ρ hitung > dari ρ tabelHo diterima bila harga ρ hitung ≤ dari ρ tabelPenyajian dataJawaban responden yang telah terkumpul ditunjukkan pada Tabel 1 berikut ini:Tabel 1. Nilai Motivasi dan Prestasi
| Nomor responden | Jumlah Skor | Jumlah skor |
| 1 | 9 | 8 |
| 2 | 6 | 7 |
| 3 | 5 | 6 |
| 4 | 7 | 8 |
| 5 | 4 | 5 |
| 6 | 3 | 4 |
| 7 | 2 | 2 |
| 8 | 8 | 9 |
| 9 | 7 | 8 |
| 10 | 6 | 6 |
6. Perhitungan untuk pengujian HipotesisData tersebut diperoleh dari sumber yang berbeda yaitu Motivasi (Xi) dan Prestasi (Yi). Karena sumber datanya berbeda dan berbentuk ordinal, maka untuk menganalisisnya digunakan Korelasi Rank yang rumusnya adalah:ρ = 1 – ( 6Σbi 2 : N ( N2 – 1 )ρ = koefisien korelasi Spearman Rankdi = beda antara dua pengamatan berpasanganN = total pengamatan Korelasi Spearman rank bekerja dengan data ordinal. Karena jawaban responden merupakan data ordinal, maka data tersebut diubah terlebih dahulu dari data ordinal dalam bentuk ranking yang caranya dapat dilihat dalam Tabel 2.Bila terdapat nilai yang sama, maka cara membuat peringkatnya adalah: Misalnya pada Xi nilai 9 adalah peringkat ke 1, nilai 8 pada peringkat ke 2, selanjutnya disini ada nilai 7 jumlahnya dua. Mestinya peringatnya kalau diurutkan adalah peringkat 3 dan 4. tetapi karena nilainya sama, maka peringkatnya dibagi dua yaitu: (3 + 4) : 2 = 3,5. akhirnya dua nilai 7 pada Xi masing-masing diberi peringkat 3,5. Selanjutnya pada Yi disana ada nilai 8 jumlahnya tiga. Mestinya peringkatnya adalah 2, 3 dan 4. Tetapi karena nilainya sama maka peringkatnya dibagi tiga yaitu: (2 + 3 + 4) : 3 = 3. Jadi nilai 8 yang jumlahnya tiga masing-masing diberi peringkat 3 pada kolom Yi. Selanjutnya nilai 7 diberi peringkat setelah peringkat 4 yaitu peringkat 5. Lanjutkan saja…..Tabel 2. Tabel penolong untuk menghitung koefisien korelasi Spearman Rank.
| Nomor Responden | Nilai Motivasi Resp. I (Xi) | Nilai Prestasi dari Resp. II (Yi) | Peringkat (Xi) | Peringkat (Yi) | bi | bi2 |
| 1 | 9 | 8 | 1 | 3 | -2 | 4 |
| 2 | 6 | 7 | 5,5 | 5 | 0,5 | 0,25 |
| 3 | 5 | 6 | 7 | 6,5 | 0,5 | 0,25 |
| 4 | 7 | 8 | 3,5 | 3 | 0,5 | 0,25 |
| 5 | 4 | 5 | 8 | 8 | 0 | 0 |
| 6 | 3 | 4 | 9 | 9 | 0 | 0 |
| 7 | 2 | 2 | 10 | 10 | 0 | 0 |
| 8 | 8 | 9 | 2 | 1 | 1 | 1 |
| 9 | 7 | 8 | 3,5 | 3 | 0,5 | 0,25 |
| 10 | 6 | 6 | 5,5 | 6,5 | -1 | 1 |
| 0 | 7 |
Selanjutnya harga bi2 yang telah diperoleh dari hitungan dalam tabel kolom terakhir dimasukkan dalam rumus korelasi Spearman Rank :ρ = 1 – 6.7 : ( 10 x 102 -1 ) = 1 – 0,04 = 0,96Sebagai interpretasi, angka ini perlu dibandingkan dengan tabel nilai-nilai ρ(dibaca: rho) dalamTabel 3. Dari tabel itu terlihat bahwa untuk n = 10, dengan derajat kesalahan 5 % diperoleh harga 0,648 dan untuk 1 % = 0,794. Hasil ρ hitung ternyata lebih besar dari ρ tabelDerajat kesalahan 5 %….. 0,96 > 0,648Derajat kesalahan 1 %….. 0,96 > 0,794Hal ini berarti menolak Ho dan menerima Ha.Kesimpulan :Terdapat hubungan yang nyata/signifikan antara Motivasi (Xi) dengan Prestasi (Yi). Dalam hal ini hipotesis nolnya (Ho) adalah: tidak ada hubungan antara variabel Motivasi (Xi) dengan Prestasi (Yi). Sedangkan hipotesis alternatifnya (Ha) adalah:terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara variabel Motivasi (Xi) dengan Prestasi (Yi). Dengan demikian hipotesis nol (Ho) ditolak dan hipotesis alternatif (Ha) diterima. Atau dengan kata lain bahwa variabel Motivasi mempunyai hubungan yang signifikan dengan Prestasi.Tabel 3: Tabel Nilai-nilai ρ (RHO), Korelasi Spearman Rank
| N | Derajat signifikansi | N | Derajat signifikansi | ||
| 5% | 1% | 5% | 1% | ||
| 5 | 1,000 | 16 | 0,506 | 0,665 | |
| 6 | 0,886 | 1,000 | 18 | 0,475 | 0,625 |
| 7 | 0,786 | 0,929 | 20 | 0,450 | 0,591 |
| 8 | 0,738 | 0,881 | 22 | 0,428 | 0,562 |
| 9 | 0,683 | 0,833 | 24 | 0,409 | 0,537 |
| 10 | 0,648 | 0,794 | 26 | 0,392 | 0,515 |
| 12 | 0,591 | 0,777 | 28 | 0,377 | 0,496 |
| 14 | 0,544 | 0,715 | 30 | 0,364 | 0,478 |
Sumber: https://goo.gl/jZqK5t
